7. Bahar Matematik Buluşması

Bahar Matematik Buluşması, farklı üniversitelerde okuyan matematik öğrencileri tarafından yılda iki defa düzenlenen, akademik odaklı bir çalıştay dizisidir. Buluşmaların sabit bir mekânı bulunmamakla birlikte her seferinde farklı bir üniversitede gerçekleştirilmesine özen gösterilir. Konuşmalar, davetli akademisyenler ve başvuruda bulunan öğrenciler tarafından verilir ve farklı üniversitelerden matematik öğrencilerinin bir araya gelip matematik dinleyebileceği, tartışabileceği ve kendi ilgilendikleri konulardan bahsedebilecekleri bağımsız bir ortam yaratmayı amaçlar. Buluşma tarihi, buluşma yeri ve davetli akademisyenler birkaç ay öncesinden duyurulur.

7. Bahar Matematik Buluşması 29 Şubat – 1 Mart 2020 tarihlerinde Boğaziçi Üniversitesinde gerçekleşmiştir.

Program


29 Şubat Cumartesi

9.00 – 9.30
AÇILIŞ

9.30 – 10.30
Halil İbrahim Karakaş – Bir Matematikçi Ailesinin Soy Ağacı

Johann Bernoulli ve Gottfried Wilhelm Leibniz’den Cahit Arf’a “hoca-öğrenci” bağı ile birbirine bağlanan matematikçilerin hayatlarından ve bilime katkılarından kesitler sunulacaktır.

10.45 – 11.15
Kaan Doğanay (MSGSÜ) – Bazı Alterne ve Mathieu Gruplarının Basitliğinin Kolay bir İspatı
Mathieu gruplarından, dereceleri asal olan $M_{11}$ ve $M_{23}$ gruplarının ve bazı alterne grupların basit olduklarını Sylow teoremleri ve grup etkisinin birkaç temel sonucu ile ispatlayacağız. Bu kolay ispat için önceden bildiğimiz bilgiler sadece grupların eleman sayıları ve grupların geçişli gruplar oldukları olacak

11.25 – 12.25
Aslı Kaya (MSGSÜ)
‘Sonlu Keskin Çoklu Geçişli Permütasyon Grupları için Jordan Teoremi’ Bu konuşmada, sonlu keskin çoklu geçişli permütasyon grupları için Jordan Teoremi’nin kanıtını vereceğiz. Kanıtın girişinde birtakım durumları inceledikten sonra, son kısımda elde ettiğimiz sonuçlar ışığında teoremde incelediğimiz gruplar ile Mathieu grupları arasındaki ilişkiden bahsedeceğiz.

10.45  – 11.15
Alaittin Kırtışoğlu (Hacettepe-Ted Üni)
Asalların Sonsuzluğuna Geometrik Bir İspat Asalların sonsuluğu için verilen birçok ispat olmakla birlikte ilk ispatın antik Yunan matematikçi Öklid tarafından yapıldığına inanılmaktadır. Bu konuşmada İlk olarak p-sel değerlendirme ve p-sel metrik tanıtılacak, sonrasında asalların sonsuzluğu için p-sel metrik kullanılarak geometrik bir ispat verilecektir. İspat Haydar Göral’a ait olup Mathematics Magazine isimli dergiden alınmıştır.

11.25 – 12.25
Ali Dursun (ODTÜ)
Seçim Aksiyomu ve Süreklilik Hipotezi Bu konuşmada küme ve model teorileri ile ilgili gerekli tanımlar verildikten sonra, seçim aksiyomu ve süreklilik hipotezi açıklanıp bunların ZF küme teorisi içerisinde, eğer ZF tutarlı ise çürütülemeyeceği, başka bir değişle mantıksal değillemelerinin ZF ile ispatlanamayacağı gösterilecek. Zaman kalması halinde Cohen’in Seçim Aksiyomu ve Süreklilik Hipotezinin bağımsızlığı ile ilgili sonuçlarına da teknik detaylara girmeden değinilecek.

12.30 – 13.30
ARA

13.30 – 14.30
Meral Tosun – Tekillik Nedir?
Kapalı Fonksiyon Teoremi, teğet uzay hatırlatmalarıyla başlayıp cebirsel geometrinin tekillik konusu anlamaya çalışacağız

14.45 – 15.15
Aslı Kara (Sakarya Üniversitesi)
Banach Sabit Nokta Teoremi ile ilgili olan Sabit Noktanın, Tam uzayın, Cauchy Dizisinin, Daralma Dönüşümünün, Lipschitzian Dönüşümünün tanımını verip ardından Banach Sabit Nokta Teoremini açıklayıp bu teoremin ispatından bahsedeceğim. Sonrasında Sabit Nokta Teoremi ile ilgili olan Picard Dönüşümünü anlatıp Sabit Nokta Teoreminin günlük hayatta uygulanışına örnek vereceğim.

15.15 – 15.45
Kaan Bilgin (Galatasaray Üniversitesi)
Shimura Varieties with Deligne’s Axioms Shimura varieties are higher dimensional generalizations of modular curves. They can be seen as the moduli space of some certain type of Hodge structures and with Baily-Borel compactification, they are associated with the families of quasi-projective algebraic varieties. In this talk, we will make a brief introduction to Shimura varieties. In this context, all the necessary definitions will be given at the beginning of the talk.

14.45 – 15.45
İlayda Barış (Boğaziçi Üniversitesi)
-Down the Dream Universe-
It is proven by Solovay in 1964 that if the theory ZFC+I is consistent, then so is ZF+DC+LM. In other words, assuming the existence of an inaccessible cardinal, there exists a model of ZF+DC in which every subset of real numbers is Lebesgue measurable. Furthermore, Solovay’s model is the first dream universe to be discovered and has an interesting feature beyond having LM. In this talk, we will introduce the model and give the sketch of the proof of Solovay for Lebesgue measurability after building the technical tools. We will also explain some of the other properties of the model and make some remarks on related works that are pre-date and subsequent. These remarks will clarify the importance of Solovay’s work and its historical role in the progress in these sphere of ideas.

14.45 – 15.45
Engin Başakoğlu (Boğaziçi Üniversitesi)
Schrödinger grubunun homojen fonksiyonlar üstündeki etkisinden elde edilen bazı tahminleri ve bu tahminlerin Schrödinger denklemine self-similar çözüm bulmadaki faydasını ele alacağız. Ayrıca bu tahminler , Schrödinger grubunun bazı fonksiyonlara etkisi altındaki normun olası küçülme oranlarında da faydalı olduğunu göreceğiz.

16.00 – 17.00
PANEL
“BİR MATEMATİKÇİNİN YOLCULUĞU”


AYŞE BERKMAN
SALİH DURHAN
DENİZ EROĞLU
KÜBRA DÖLASLAN


1 Mart Pazar

9.00 – 9.30
AÇILIŞ

9.30 -10.30
Ekin Özman – Sayı Teorisine Mütevazı Bir Giriş
Bu konuşmada matematiğin tarihsel gelişimine paralel olarak Fermat’nın son teoremini ispatlamak için yapılan çalışmalardan bahsedilecektir.

10.45  – 11.15
Ömer Avcı (Boğaziçi Üniversitesi)
Permütasyon Polinomları ve bir olimpiyat problemiyle olan ilişkisi Katsayıları (mod p) den olan ve kalan kümesini kendine gönderen birebir ve örten polinomlara permütasyon polinomu denir. Biz de bu polinomların özelliklerinden ve TÜBİTAK Matematik Olimpiyatları 2016 Yılı Takım Seçme Sınavında çıkmış bir matematik olimpiyatı problemiyle olan ilişkisinden söz edeceğiz. Sorunun çözümünü yapacağız.

11.25 – 11.55
Umutcan Kaya (Mersin Üniversitesi)
Bu konuşmada, doğal sayılarda asimptotik yoğunluk kavramı kullanılarak yakınsaklığın doğal genişlemesi olan istatistiksel yakınsaklık ve onun bazı sonuçları hakkında bilgiler verilecektir. Örneğin, reel değerli sınırlı diziler uzayının istatistiksel genişlemesi ele alınacak ve asimptotik yoğunluk kullanılarak üretilen bir yarı-norm yardımıyla Banach uzayı olduğu ispat edilecektir. Ayrıca reel değerli tüm diziler uzayından bu türlü genişlemelerin elemanları çıkartıldığında geriye kalan elemanların oluşturduğu kümenin kardinalitesinin her durumda sayılamaz olduğu gösterilecektir.

10.45  – 11.55
Oğuz Şavk (Boğaziçi Üniversitesi)
Upon the advice of Hasse, Arf studied the classification of quadratic forms over integers modulo 2, which was aimed to fulfill the gap in Witt’s comprehensive work. Arf successfully completed this research in 1941 and his results profoundly influenced several mathematicians. As a former graduate student of Kervaire, Robertello used Arf’s work in 1968 to construct a sensitive invariant from the knot concordance group to integers modulo 2. Nowadays, it is so-called Arf invariant of knots. Including Alexander and Jones polynomials, we survey the important concepts of knot theory mainly focusing on the Arf invariant. The talk requires the basic knowledge of linear algebra and topology with mathematical curiosity.

12.00 – 12.30
Nurgül Kangal (MSGSÜ)
Lineer Tamamlayıcı Çift (LCD) Kodlar Özet: Lineer Kod nedir ve Kodlama Teorisinde ki önemi.
Bir Lineer Kodu tanımlamamıza yarayan parametreler (uzunluk, boyut, minimum mesafe) nelerdir? Bu soruları cevabını verdikten sonra Lineer Kodların özel bir hali olan LCD Kodu tanımlayacağız. Ardından ikili LCD Kodları, en büyük minimum mesafelerine göre sınıflandırılması ve üreteç matrislerinin bulunmasıyla ilgili bazı yöntemlerden bahsedeceğiz.

12.00 – 12.30
Mustafa Mullahasanoğlu (Boğaziçi Üniversitesi)
Öncelikle Liouville anlamda bir alan teorisinin integre edilebilirliğini tartışacağız. Bunun için Poisson parantezi ve hareket integrallerini tanımlayacağız. İntegre edilebilir bir sistemin matematematiksel özelliklerinden bahsedip Motzkin gibi birtakım örgü yollarını ve örgü yollarının bazı özellikleri üzerinden çıkarılan sayı dizilerini tanıyacağız. Ardından bazı örgü yollarının (Motzkin, Dyck vb.) üreteç fonksiyonlarının Hamilton bir sistemin hareket denklemlerinin integrant kısmına denk geldiğini göreceğiz. Sonsuza uzanan bu fonksiyonların bir alan sisteminin sonsuz hareket integraline denk düştüğünü fark edeceğiz. En nihayetinde örgü yollarına denk gelen integre edilebilir Hamilton sistem örneği vereceğiz.

13.30 – 14.30
Fatih Demirkale – Kombinatoryel Yapılar İçin Sayma Algoritmaları
Kombinatoryel yapıların, istatistik, kodlama kuramı, şifreleme gibi matematiğin birçok alt dalında olduğu gibi bilgisayar mühendisliği başta olmak üzere farklı mühendislik alanlarında da uygulamaları mevcuttur. Bu uygulamalar için uygun kombinatöryel yapıların varlık problemi ve teorik olarak inşaası genel olarak zor problemlerdir. Sayma algoritmaları, hem varlık problemine cevap verebileceği gibi hem de sınıflandırma için yapıların oluşturulmasına da imkan tanımaktadır. Bu konuşmada, kombinatoryel yapılar için sayma algoritmaları ve bu algoritmalarda kullanılabilcek simetri kırma tekniklerinde bahsedilecektir.

14.45 – 15.15
Emre Kaya (Kadir Has Üniversitesi)
Senkronizasyonu Kuramoto Salınıcıları ile Anlamak Evren dur durak bilmeden gittikçe büyük bir düzensizlik doğrultusunda yol alırken düzen nasıl meydana gelir? Bu düzenin işaretlerinden biri olan senkronizasyon (eşzamanlama) farklı periyotlarla salınım yapan salınıcıların birbirileriyle etkileşerek salınım periyotlarını eşlemeleri fenomenidir. Doğada ateş böceklerinin aynı anda ışıklarını çakması ve kalp hücrelerinin eşzamanlı çalışarak kalp atışını oluşturmasında gözlemlenebilirken teknolojide ise enerji hatları nakil şebekelerinin düzgün çalışmasında kullanılır. Eşzamanlama fenomenini açıklayan temel dinamik modellerden biri Kuramoto Salınıcıları’dır. Karmaşıklığından dolayı matematiksel olarak incelenmesi güç olan bu model indirgenerek eşzamanlılık sadece tek bir düzen katsayısının değişimi ile incelenir. Bu konuşmada eşzamanlama Kuramoto Salınıcıları üzerinden matematiksel olarak tanıtılarak indirgeme yöntemleri anlatılacak ve eşzamanlama için gerekli koşullar paylaşılacaktır.

14.45 – 15.15
Mahmut Esat Akın (Bilkent Üniversitesi)
Banach Fixed Point Theorem is vastly used in many different disciplines for application purposes. To motivate the people who did not take any course on Metric Spaces or did not encounter any application of the theorem, we will state (without proof) the Banach Fixed Point Theorem and show its application to the famous Newton’s (derivative) Method.

15.15 – 15.45
Zeki Ceylan (Mersin Üniversitesi)
Zaman skalası kavramı ilk kez 1988 yılında S. Hilger’in doktora tezi ile tanımlanmış ve daha sonra B. Aulbach ve S. Hilger tarafından bilim dünyasına sunulmuştur. Zaman skalası, “Bilinmeyen fonksiyonun yeni türevlerini içeren diferansiyel denklemler tanımlayarak ve yeni matematiksel analizi kullanarak alışılan diferansiyel denklemler teorisini ve fark denklemleri teorisini birleştiren ve genelleştiren bir denklemler teorisi geliştirilebilir” vurgusu yapılarak oluşturulmuştur. Yakın zamanda, uyumlu kesirli türev olarak isimlendirilen ve klasik türevin doğal bir genişletilmesi olarak görülen yeni bir kesirli türev tanımı verilmiştir. Uyumlu kesirli türev, klasik türevin, diğer kesirli türevler için sağlanmayan bazı doğal özelliklerini sağlar ve bu sayede, bu türev kullanılarak elde edilen uyumlu kesirli diferansiyel denklemler teorisine yeni bakış açıları kazandırır. Bu sunumda, zaman skalasında tanımlanmış, ikinci mertebeden bir uyumlu fark operatörü ele alınacak ve bu operatörün spektral özellikleri incelenecektir.

15.15 – 15.45
Üzeyir Saçıkay (Boğaziçi Üniversitesi)
In the beginning, there will be a discussion of what is representation theory and how it is relevant in physics, especially in quantum mechanics.Then, group and Lie algebra representations will be introduced and to illustrate the main idea used in finding the representations of semisimple Lie algebras, the elementary case of sl_2(C) will be discussed.

16.00 17.00
Ayhan Günaydın – Kombinatorik, Modeller Kuramı ve Makine Öğrenmesi
Kombinatorik bir kavram olan VC-boyutu ile başlayıp yeterince örnek verdikten sonra bu kavramın modeller kuramında ne şekilde gözüktüğünden bahsedeceğiz. Bunun yaparken modeller kuramının temel kavramlarının üzerinden -gerektiği kadar- geçeceğiz. Son olarak da VC-boyutunun asıl kaynağı olan makina öğrenmesine dönüp Vapnik-Chervonenkis Teoremi’ni tartışacağız.


TEŞEKKÜRLER

Hocalarımıza;

Ayşe Berkman (Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üni.)
A. Muhammed Uludağ (Galatasaray Üniversitesi)
Ali Sinan Sertöz (Bilkent Üniversitesi)
Ali Ulaş Özgür Kişisel (Orta Doğu Teknik Üni.)
Alp Bassa (Boğaziçi Üniversitesi)
Aydın Aytuna (Sabancı Üniversitesi)
Ayhan Günaydın (Boğaziçi Üniversitesi)
Burak Kaya (Orta Doğu Teknik Üniversitesi)
Can Ozan Oğuz (Galatasaray Üniversitesi)
Cem Tezer (Orta Doğu Teknik Üniversitesi)
Cihan Pehlivan (Atılım Üniversitesi)
Deniz Eroğlu (Kadir Has Üniversitesi)
Doğacan Sertbaş (Koç & Cumhuriyet Üni.)
Ekin Özman (Boğaziçi Üniversitesi)
Ergün Yalçın (Bilkent Üniversitesi)
Fatih Demirkale (Yıldız Teknik Üniversitesi)
Ferihe Atalan Ozan (Atılım Üniversitesi)
Ferit Öztürk (Boğaziçi Üniversitesi)
Haluk Memili
Halil İbrahim Karakaş (Başkent Üniversitesi)
Hatice Boylan (İstanbul Üniversitesi)
Haydar Göral (Dokuz Eylül Üniversitesi)
Hurşit Önsiper (Orta Doğu Teknik Üniversitesi)
Kağan Kurşungöz (Sabancı Üniversitesi)
Kazım İlhan İkeda (Boğaziçi Üniversitesi)
Kemal Ilgar Eroğlu (İstanbul Bilgi Üniversitesi)
Kübra Dölaslan
Matthew Gelvin (Bilkent Üniversitesi)
Meral Tosun (Galatasaray Üniversitesi)
Mustafa Topkara (Mimar Sinan G.S. Üni.)
Müge Kanuni Er (Düzce Üniversitesi)
Nazife Erkurşun Özcan (Hacettepe Üni.)
Nigar Tuncer (İstanbul Bilgi Üniversitesi) Oğuzhan Kaya (Galatasaray Üniversitesi)
Olcay Coşkun (Boğaziçi Üniversitesi)
Özgün Ünlü (Bilkent Üniversitesi)
Özlem Beyarslan (Boğaziçi Üniversitesi)
Pınar Uğurlu (İstanbul Bilgi Üniversitesi)
Piotr Kowalski (Uniwersytet Wroclawski)
Rıza Ertürk (Hacettepe Üniversitesi)
Salih Durhan (d4c)
Selma Altınok Bhupal (Hacettepe Üni.)
Serap Gürer (Galatasaray Üniversitesi)
Serge Randriambololona (Galatasaray Ü.)
Sinem Çelik Onaran (Hacettepe Üni)
Susumu Tanabe (Galatasaray Üni)
Şermin Çam Çelik (Özyeğin Üniversitesi)
Turgut Önder (Orta Doğu Teknik Üni)
Ümit Işlak (Boğaziçi Üniversitesi)
Yıldıray Ozan (Orta Doğu Teknik Üni)
Zafer Nurlu (Orta Doğu Teknik Üni)
Zaferiakis Zaferiakopulos (Gebze Teknik Ü.)

Arkadaşlarımıza;



7. BMB EMEKÇİLERİNE
Alper Kalle
Asya İşbil
Ayşenaz İpek
Büşra Atar
Berkay Sümbül
Damla Özdemir
Esmanur Demirci
 Hakan Mülayim
Hasan Hüseyin Zeyrek
İlayda Berber
İlker Uyanık
İrem Kopuz
Kübra Durmuş
Melih Mert Oskay
Mesut Ertan
 Murat Uyar
Nihal Yurdakul
Nurgül Kangal
Uğur Alp Koşar
Ulaş Taymaz
Özge Öztav
Zeynep Uyanık

ESKİ BMB EMEKÇİLERİNE
Abdullah Yeşilbudak
Ahmet Çoban
Alaittin Kırtışoğlu
Ayşenaz İpek
Ayşenur Taşdemir
 Ataol Gültekin
Bahadır Batur
Bahadır Karakoç
Baran Çetin
Baran Zadeoğlu
Bartu Bingöl
Batuhan Bayır
Batuhan Fidan
 Berfin Selin Bahçeci
Berkay Kebeci
Berkay Sümbül
Betül Gürbüz
Beyza Nur Yaşar
Bilge Köksal
Botan Çevik
Buket Eren
Büşra Atar
Büşra Sert
Çağatay Altınbaş
Damla Özdemir
Deniz Bozkurt
Deniz Mercan
Demir Eken
Dicle Mutlu

Ebru Nayir
Eda Kırımlı
Elif Özcan
Erdem Şafak Öztürk
Ergün Süer
Eris Kaya
Erol Barut
Ersin Süer
Fikret Sarı
 Gökhan Ayyıldız
Furkan Öztürk
Gökçen Dilaver
 Zeynep Kısakürek   
Gülsemin Çonoğlu
Güney Işık Tombak
Hakan Mülayim
Hamide Kuru
Harun Kır
Hasan Özgür Çıldıroğlu
Hikmet Burak Özcan
İlayda Barış
İlayda Berber
 İrem Nur İpek
Jülide Miray Özkan
 Kubilay Altınoymak
Kübra Dölaslan
Mehmet Kırtışoğlu
Mehmet Vural
Melek Durmuşoğlu
Melih Mert Oskay
Melike Efe
Merve Seçgin
Muhammed Furkan Merdan
Murat Uyar
Nihal Yurdakul
Nihan Tanışalı
Nurgül Kangal
Oğuz Gürark
Oğuz Şavk
Onur Kokmaz
Ozan Sezgin
Ömer Avcı
Özlem Duygu Yılmaz
Sabri Umur Çetin
Serkan Doğan
 Seyfullah Çınar
 Şara Hazal Baydar
 Sıla Kazan
Şeyda Köse
 Şiir Turan
Tarık Arabacı
Tuğçe Ulutaş
Turgay Değirmenci
Ülgen kılıç
Yasin Emre Üsküplü
Yunus Aybas


Aramak istediğinizi üstte yazmaya başlayın ve aramak için enter tuşuna basın. İptal için ESC tuşuna basın.

Üste dön